Structures finies, langage et théorie

Table des matières :

1. Structures finies, langage et théorie
   1. Introduction
   2. Les types dérivés
   3. Langage de type
   4. Groupe
   5. Structure et langage
      1. Fonction propositionnelle définissant une structure
      2. Le domaine de Herbrand
   6. Calculabilité et définissabilité
   7. Monde
   8. Langage du n-ième ordre
   9. La négation
   10. Equivalence de Skolem et de Herbrand
       1. Skolémization
   11. Différentes théories de groupe
       1. Définition du premier ordre
       2. Définition du second ordre
       3. Définition du premier ordre dans un langage augmenté
2. Structures d'égalité
   1. Ensemble
   2. Relation
   3. Composition de relations
   4. Application
   5. Composition d'applications
   6. Application et transport de l'égalité et des ensembles
   7. Application parallèle et transport des relations
   8. Application parallèle et transport des applications
   9. Langage d'égalité
   10. Structure d'égalité
       
3. Langage logique du premier ordre
   1. Introduction
   2. La matrice mémoire du langage
   3. Définition du groupe en logique du premier et du second ordre
   4. Equivalence de Skolem
   5. Théorie d'égalité universelle des groupes finis
   6. Définition récurcive des groupes
   7. Morphisme  
      
4. Les 14 groupes d'au plus 8 éléments et leur structure d'espace
   1. Introduction
   2. Groupe à 1 élément
   3. Action par automorphisme
   4. Notation française des appels et compositions de fonctions
   5. Groupe d'automorphisme du groupe trivial
   6. Structure d'espace définie à partir d'un groupe d'unités
   7. Groupe à 2 éléments
   8. Définition de l'élément -1
      1. Racine carrée non trivial de 1
      2. Racine carrée centrale non trivial de 1
   9. `"Aut"(C_2)`
   10. Structure d'espace sur C2
   11. Automorphisme et produit parallèle
   12. Groupe à 3 éléments