Histoire des approximations de `pi`

 

 

Voir Histoire de `pi` et L'univers de `pi` Par Simon Plouffe & David Bailey

Voir L'Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers et formules géométriques, analytiques, algorithmique

source du tableau : http://www.maths-rometus.org/mathematiques/maths-et-nombres/le-nombre-pi.asp#id1285

Année
Mathématicien
Nationalité
Approximation de `pi`
Nombre de
chiffres exactes
-1900
  
Babylone
 3+1/8 = 3.125
2.3
-1600
  
Egypte
(4/3)^4 ~~ 3.160
2.2
-1200
  
Chine
 3
1.3
-550
  
Bible
 3
1.3
-250
 Archimède
Grèce
 3.14185
4.1
130
 Hon Han Chu
Chine
 sqrt(10)~~ 3.162
2.2
150
 Ptolémée
Grèce
 377/120 =3.141(6)
4.6
250
 Wang Fau
Chine
 142/45 = 3.1(5)
2.4
260
 Lui Hui
Chine
 3.14159
6.1
480
 Tsu Chung Chih
Chine
 355/113=3.1415(92)
7.1
500
 Aryabhata
Inde
 3.14156
5.0
640
 Brahmagupta
Inde
 sqrt(10)~~ 3.162
2.2
800
 Al Khwarizmi
Arabie
 22/7 = 3.(142857)
3.4
1220
 Fibonacci
Italie
 864/275 = 3.14(18)
4.1
1430
 Al-Kashi
Arabie
 3.14159265358979323
18
1550
 Von Lauchen
Allemagne
 3,14159265
8.9
1593
 Viète
France
 3,1415926536
11.5
1593
 Romanus
Hollande
 15 chiffres
15   
1609
 Van Ceulen
Hollande
 34 chiffres
34   
1630
 Grienberger
39 chiffres
39   
1699
 Sharp
71 chiffres
71   
1706
 Machin
Anglais
 100 chiffres
100   
1844
 Dase
Anglais
 200 chiffres
200   
1873
 Shanks
Anglais
 528 chiffres
528   
1948
 Wrench et Fergusson
808 chiffres
808   
1949
 Reitwiestner
USA
 2037 chiffres
2037   
1958
 Genuys
10 000 chiffres
10000   
1961
 Wrench et Shanks
100 265 chiffres
100265   
1973
 Guilloud et Bouyer
1 001 250 chiffres
1001250   
1994
 Kanada et Tamura
1 073 741 799 chiffres
1073741799   
1997
 Kanada et Takahashi
50 000 000 000 chiffres
50000000000   
2002
 Equipe de Kanada
Japon
 1 241 000 000 000 chiffres
1241000000000   

Le nombre de chiffre décimal exacte d'une constante `c` donné par une mesure `x` est :

`-log_10((x-c)/c)`